три типа математики

[az118]

Вавилонскую математику трогать не будем.

Начнем с антично-эллинской, неотделимой от метафизики,
которая и есть математика.

Математика началась как пифогорейская метафизика порождения
и развертывания сущностей и сущего в их целостном бытии как
различных, но родственных природ, дополняющих друг друга.
Здесь сущности-природы суть и динамические процессы,
и фиксированные состояния оных процессов.

У Платона происходит отход от процессуального характера
сущностей и замене его на статуарные вечные идеи - образцы
для припоминания и копирования, вызванный стремлением
противостоять тотальному распаду остатков высокой архаики - эпохи
царского небесного Начала. Трагедия Платона в невозможности
в тогдашних условиях имеющимися средствами раскрыть подлинную
природу эйдоса как внутреннего энергийного потенциала рода,
который наследуют, а не копируют, т.е. внутренней активной,
а не внешней пассивной формы, пылящейся в трансцендентном
музее уже не нужных вещей. Ясно, что Платон - это не платонизм,
не буква, а дух, существенно возрожденный в неоплатонизме.

Еще при Пифагоре разразился первый, античный, кризис математики,
вызванный открытием несоизмеримости частей целого - иррациональных
чисел, которые тогда не могли быть включены в математику из-за
сложности вещественной арифметики.

Второй кризис математики наступил уже в начале нового времени,
в XVIII веке с введением бесконечно малых величин в механику Ньютона
и был якобы преодолен в последней трети сл.столетия созданием
матанализа.

До начала XX века математика по сути была псевдоплатонисткой
и аристотелевской одновременно, что нашло выражение в ТМ Кантора.

Третий кризис математики - кризис оснований, включая кризис теории множеств
и логики, вызвал стремление к пересмотру онтологического статуса математических
объектов и процедур, приведшему к выдвижению Брауэром интуитивизма с фактическим
неявным возвратом к процессальному пониманию природы мат.сущностей,
т.е. к пифогорейству, близкого даосизму.

Однако поскольку сама процессуальность может пониматься двумя противоположными
взамоисключающими способами, от интуитивизма, с его принципом "имманентного" порождения,
почти сразу отделился конструктивизм, в котором процесс - это процесс произведения объекта
"трансцендентным" ему актором.

В настоящее время все три типа математики перемешаны как и все в постмодерне.

Рационализм - исчисление порядков

Comments

[igor-dzhadan.livejournal.com]

Меня с некоторых пор удивляет, что некоторые философствующие субъекты, с кторыми я общался, не понимают связи деления математики на классику, конструктивизм и интуитивизм, с проблемой философских универсалий. Вас это не касается, Вы-то как раз проявили понимание своим текстом вверху. По-моему, осознание этой связи на Западе уже стала общим местом, если судить по публикациям в интернете. Действительно: тогда классика - это реализм-платонизм, интуитивизм тогда соответствует номинализму, а конструктивизм - более менее концептуазизму.

[poluyan.livejournal.com]

Открытие иррациональных чисел сделано Пифагором, Платон к этому не имел отношения. «Математические начала натуральной философии» были написаны Ньютоном в конце XVII века, и Лейбниц именно в это время ввел понятие бесконечно малых. И зачем Вы называете «кризисами» моменты, когда вводились эти понятия? Открытий в математике было много – откуда такая избирательность? Мне кажется, что Вы просто из головы на ходу выдумываете какую-то условную периодизацию, связываете ее - то с онтологическим статусом математических сущностей, то с процессуальностью (как она Вам представляется) и Вы нисколько при этом не считаетесь с реальной историей математики... Вот такие софистические конструкции и есть самый настоящий постмодернизм.

[az118.livejournal.com]

это известно любому математику
http://www.bestreferat.ru/referat-46813.html

[poluyan.livejournal.com]

Надеюсь, Вы это учтете и внесете поправки в свой пост. Кстати, про последний текст: правильно писать - "отщепенцы". Пользуйтесь словарями.

[az118.livejournal.com]

Благодарим за вычитку наших текстов.
надеемся на дальнейшее сотрудничество.
самим лазить по словарям нам лень.

[poluyan.livejournal.com]

Всегда готов помочь в редактуре текста. Я серьезно говорю. Но орфоргафию лучше всего проверять еще в "верде".