о ядерном топологическом пространстве

Ядерное топологическое пространство T -- топологическое пространство
с базой топологии K, состоящей из самого T и элементарных ядер, т.е. ядер,
не являющихся суммой других ядер и не входящих ни в какое другое элементарное
ядро, но могущих содержать другие ядра, также являющиеся элементами базы,
и граница каждого элементарного ядра не пуста:

T = T (K) и b(K)>0 для любого элементарного ядра K из K.

В T нет собственных открыто-замкнутых областей, т.е. оно
абсолютно связано, и все элементарные ядра обладают
одной общей элементарной границей B=b(K),
не пересекающуюся ни с каким ядром но
входящую в границу любой области.

Ядерное топологическое пространство представляет собой
сумму элементарных ядер и элементарной границы.

Ядро границы области, пересекающей некоторое элементарное ядро,
не входящее в ядро области, не пусто и содержит оное элементарное ядро.

пример.

Пусть
K={T, A₁, A₂, C} -- база топологии ядерного пространства T=A₁+A₂+B+C,
где A₁, A₂, C=C₁+C₂ -- элементарные ядра, B=B₁+B₂ -- элементарная граница,
S₁=A₁+B₁+C₁ -- область утверждения и S₂=A₂+B₂+C₂ -- область его отрицания.

Тогда
(S₁) = A₁ -- ядро утверждения S₁, (S₂) = A₂ -- ядро утверждения S₂,
[S₁] = A₁+B+C -- замыкание утверждения S₁, [S₂] = A₂+B+C -- замыкание утверждения S₂,
b(S₁) = b(S₂) = B+C -- граница, т.е. пересечение замыканий, (B+C) = C -- ядро границы,
[B+C] = B+C -- замыкание границы, b(B+C) = B -- граница границы.

Ядро утверждения -- область его необходимой истинности, включенная в его актуальную область.
Замыкание -- область его возможной истинности, включающая его актуальную область.
Граница -- область совместимости утверждения и его отрицания, обеспечивающая онтологическую внутреннюю связанность, препятствующую атомизации как онтологии, так и логики.

В примере третье ядро C поделено между утверждением S₁ и его отрицанием S₂ и поэтому не наблюдается, хотя, будучи ядром, является областью третьей необходимости. Например, третий путь.