az118: (red dragon)
Фигаро бреет каждого, кто не бреет себя.
бреет ли себя Фигаро?


да, там.
az118: (Default)
Казнь врасплох и связанный с ней логический парадокс

Структура рассуждения

Утверждения:
К(Д) - узника казнят в день Д.
У(Д1,Д2) - в День Д1 узник узнает что его казнят в день Д2.

законы:
1. К(1) или ... или К(7)  /казнь обязательна в один из дней недели/
и
2. для любого Д1 из У(Д1,Д2) => ( Д1=Д2 и К(Д2) )  /узнать о казни узник может только в день казни/

очевидно по закону 1:
если
не ( К(1) или ... или К(Д) ),
то ( К(Д+1) или ... или К(7) ), Д<7.

Тогда:

11. по закону 1:
если
не ( К(1) или ... или К(6) ),
то
К(7) и У(6,7)

12. Сл-но, по закону 2, 6=7,
т.е. казни в день 7 быть не может -
не К(7) и не У(6,7).

21. 
по закону 1 и утв.12:
если
не ( К(1) или ... или К(5) ),
то
( ( К(6) или К(7) ) и ( не К(7) и не У(6,7) )

22. откуда
К(6) и У(5,6) и, по закону 2, 5=6...

и т.д.

Закон 2 требует тождества дня знания и дня казни,
но, в силу своей единственности, последний день не может
быть днем казни т.к. в э.с. день знания - предыдущий день.
отбрасывание последнего дня делает последним днем
предыдущий день и все повторяется. В результате
невыполним закон 1.

Очевидно, что здесь вариант игры "я знаю, что ты знаешь, что я знаю..."
между палачом, обязанным исполнить закон, и узником, стремящимся
доказать невыполнимость закона, с ограниченным ресурсом - 7 дней.
не будь ограничения, узник когда-нибудь лишился бы жизни. Но в силу
парадоксальности натурального ряда как ряда конечных натуральных
чисел, который бесконечен, это "когда-нибудь" может стать никогда.

October 2012

S M T W T F S
  12 3 4 5 6
7 89 1011 12 13
14 15 16 171819 20
21 22 2324 25 26 27
28 293031   

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 22nd, 2017 02:27 am
Powered by Dreamwidth Studios